Noțiuni de bază

• Număr prim: are exact doi divizori (1 și el însuși)
• CMMDC: cel mai mare divizor comun
• CMMMC: cel mai mic multiplu comun

Exemplu: Verificare număr prim

bool prim = true;
if (n < 2) prim = false;
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
    if (n % i == 0) prim = false;

Exemplu: Algoritmul lui Euclid (CMMDC)

while (b != 0) {
    int r = a % b;
    a = b; b = r;
}
cout << a;

❓ Întrebări frecvente

1. Cum calculez CMMMC? CMMMC(a,b) = (a * b) / CMMDC(a, b).

2. Până unde verific la numere prime? Până la √n în varianta optimizată.

3. Cum funcționează algoritmul lui Euclid pentru CMMDC? Se aplică repetat restul împărțirii (a % b), înlocuind a cu b și b cu restul, până când restul devine 0.

4. Ce este ciurul lui Eratostene? Un algoritm care găsește toate numerele prime până la n: pornești de la 2 și elimini, pe rând, multiplii fiecărui număr prim rămas.

5. De ce se optimizează verificarea numărului prim cu i*i<=n? Pentru a evita parcurgerea inutilă până la n, reducând semnificativ numărul de pași.

Ce conține lecția completă?

• ✅ Explicații video cu profesorul
• ✅ Aplicații rezolvate cu simulator: vezi cum se schimbă variabilele la fiecare pas
• ✅ Compilator C++ în browser: rulezi codul direct
• ✅ Ciurul lui Eratostene și descompunerea în factori primi
• ✅ Exerciții propuse cu indicii și rezolvare
• ✅ Asistentul Alex: indicii, explicarea algoritmului, corectarea codului

Vezi și — alte lecții din același capitol

• Tipuri de Date, Operatori, cin și cout (C++)
• Structura Liniară (C++)
• Structura Decizională if-else (C++)
• Structuri Repetitive while (C++)
• Algoritmi — Cifre (C++)
• Structura Repetitivă for (C++)
• Echivalența Structurilor Repetitive (C++)
• Ciurul lui Eratostene, Cifra de Control, Fibonacci (C++)

→ Vezi și varianta Pseudocod: Divizori și Numere Prime (Pseudocod)